Question

si a+b=6 y a2+b2=30 hallar el valor de a2/b+b2/a

Answer 1

(a+b)²=a²+2ab+b²
reemplazando:
6²=30 +2ab
6=2ab
3=ab

hallar a²/b +b²/a
operas : a³+b³/ab
a³+b³=(a+b) (a²-ab+b²)⇒(6)(30-3)/3=54

Answer 2

El valor que deseamos encontrar es igual al número 54

Encontramos un dato adicional a partir de los dados

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a + b)² = (a² + b²) + 2ab

6² = 30 + 2ab

36 = 30 + 2ab

2ab = 36 - 30

ab = 6/2

ab = 3

Determinamos el valor de a³ + b³

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

= 6*((a² + b²) - ab)

= 6*(30 - 3)

= 6*27

= 162

Simplificamos la expresión a encontrar

a²/b + b²/a = (a³ + b³)/(ab) = 162/3 = 54

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