Question

una carga puntual q1= -4.3 microcoulomb se ubica sobre el eje Y en Y= 0,18m,
una carga q2=1,6 microcoulomb se ubica sobre el origen y una carga q3= 3,7
microcoulomb se coloca sobre el eje X en X= -0,18m. Calcular la fuerza resultante
sobre la carga q1.

Answer 1

Hola..!! , veamos  

                       ELECTROSTÁTICA

La  electrostática estudia las cargas inmóviles de tal manera de averiguar su comportamiento respecto a otra a través de la fuerza conservativa (fuerza eléctrica)

La fuerza eléctrica de manera escalar (su magnitud) se define

                          $F=K.\cfrac{q_{1}.q_{2}}{d^{2} }$

$\mathrm{Donde}$

$k: cte \ elestrostatica \ cuyo\ valor \ es \ 9.10^9 N.m/C^2\\q_1,q_2 : cargas\\d: distancia \ entre \ las \ cargas$

Nota: El D.C.L es imprescindible en el problema.

$\mathbb{EJEMPLO:}$

De la imagen adjunta

• Cargas de signos iguales se repelen mientras que cargas diferentes se atraen por ello es que en el D,C.L de la carga 1 va de esa manera
• se forma un triángulo notable de 45° ergo las componentes de la fuerza estarán descritas bajo ese mismo ángulo

Analizando

Como sé puede observar la carga 1 en las componentes verticales debemos hallar la resultante por ello hallaremos la carga la fuerza F (verde) y la descomponemos para nuevamente componerlo y hallar la resultante final

entonces

F (verde)

                $F=9.10^9\cfrac{|-4,3.10^{-6}|.|3,7.10^{-6}|}{(0,18\sqrt{2})^{2} }$

operando

                $F=9.10^9.(245,52).10^{-12}$

                $F=2209,72.10^{-3}$

               $F=2,20972N$

entonces (de la imagen adjunta-análisis -vertical)

             $F.cos(45\°)=2,20972.\cfrac{\sqrt{2} }{2}$

              $Fcos(45\°)=1,56N$

hallando F1

             $F_1=9.10^9.\cfrac{|-4,3|.10^{-6}.|1,6|.10^{-6}}{(0,18)^{2} }$

             $F_1=9.10^9.(212,35).10^{-12}$

             $F_1=1,911N$

entonces hallamos la resultante en la vertical que seria

             $F_1+F=1,911+1,56N\\ F_1+F=3,471N (hacia \ abajo)$

Finalmente obtenemos la resultante de las componentes por el teorema de Pitagoras

             $R=\sqrt{(F_1+F)^{2} +(Fsen(45\°))^{2} }$

             $R=\sqrt{(3,471)^{2}+(1,56)^{2} } \\ R=3,805N$

Un cordial saludo.