Question

7.Resuelve aplicando el teorema de Pitágoras.

a)Calcula cuánto mide la hipotenusa de un triangulo cuyo cateto 1 mide 25cm y su cateto 2 mide 22cm

b)¿Cuánto mide un cateto si la hipotenusa mide 25cm y el otro cateto,20cm?

c)¿cuanto mide un cateto si la hipotenusa mide 24cm y el otro cateto mide 7cm?

d)¿que valor tiene la hipotenusa de un triangulo lo cuyos catetos miden 6cm y 8cm?

Answer 1

Respuesta:

A) la hipotenusa mide 33.3 cm

B) el cateto mide 15cm

C) el cateto mide 22.9

D) la hipotenusa mide 10cm

No me deja escribir más explicacion paso a paso, lo siento, si puedes una coronita

Explicación paso a paso:

${25}^{2} + {22}^{2} = {c}^{2} \\ 625 + 484 = 1109 \\ \sqrt 1109 = 33.3$

${25}^{2} - {20}^{2} = 625 - 400 = \sqrt{225} = 15cm$

${24}^{2} - {7}^{2} = 576 - 49 = \sqrt{527} = 22.9cm$

Answer 2

Los resultados al aplicar el teorema de Pitágoras son:

   a) hipotenusa = 33,3 cm

   b) cateto = 15 cm

   c) cateto = 22,96 cm

   d) hipotenusa = 10 cm

El teorema de Pitágoras y los triángulos rectángulos.

Un triángulo rectángulo es un polígono cuya característica más resaltante es que uno de sus ángulos internos es un ángulo recto, es decir, que tiene una apertura angular de 90º.

En esta tarea, se tiene una serie de triángulos rectángulos en los cuales se cumple una de las propiedades geométricas más importante de todas las figuras geométricas, el teorema de Pitágoras.

El teorema establece, para un triángulo rectángulo, que el cuadrado de la hipotenusa del triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

    h² = c₁² + c₂²   (1)

En esta tarea resolvemos los cuatro problemas por separado sin incluir los enunciados, tenemos:

a) h = hipotenusa = ¿?,    c₁ = 25 cm,    c₂ = 22 cm

   Sustituyendo datos en (1) y resolviendo:

   h = √(25cm)² + (22cm)² = √1109cm² = 33,3 cm

b) h = hipotenusa = 25 cm,    c₁ = ¿?,    c₂ = 20 cm                

   Despejando c₁ en (1), sustituyendo datos y resolviendo:

   c₁ ² = √(25cm)² - (20cm)² = √225cm² = 15 cm

c) h = hipotenusa = 24 cm,    c₁ = ¿?,    c₂ = 7 cm                    

   Despejando c₁ en (1), sustituyendo datos y resolviendo:

   c₁ = √h² -  c₂² = √(24cm)² - (7cm)² = √527cm² = 22,96 cm

d) h = hipotenusa = ¿?,    c₁ = 6 cm,    c₂ = 8 cm                    

   Sustituyendo datos en (1) y resolviendo:

   h = √(6cm)² + (8cm)² = √100cm² = 10 cm

Para conocer más acerca del teorema de Pitágoras, visita:

https://brainly.lat/tarea/45675931