1.
Escribe simbólicamente el producto notable cuadrado de binomio:
2. Escribe con tus palabras la regularidad encontrada en los cuadrados de binomio de adición y diferencia.
Respuestas
Respuesta:
Unconjunto ordenado (o conjunto parcialmente ordenado o poset)es unapareja ordenada de la forma (P;), dondePes un conjunto yuna relacionbinaria deorden parcialenP; lo cual signi ca que la relacionesre exiva,antisimetricaytransitiva, es decir, para todox,yyzenPse tiene que: [11].21
(1)xx(re exividad).(2) Sixyyyx, entoncesx=y(antisimetra).(2) Sixyyyz, entoncesxz(transitividad)Los elementos dePson llamados lospuntosdel conjunto ordenado. Seescribirax < yparaxyyx6=y, en este caso diremos quexes estrictamentemenor que y.Un conjunto ordenado se llama nito (in nito)si y solo si el conjuntoPes nito(in nito). Usualmente, simplemente se dira quePes unconjunto ordenado.SeaPun conjunto ordenado y seanx;y2P. Se dice queycubre axsix < yyxz < yimplicaz=x:Un conjunto nito ordenadoPse puede representar mediante unacon guracion de crculos (representando los elementos deP) y lneas que losinterconectan (muestran la relacion de cubrimiento).
Explicación paso a paso:
La construccion de undiagrama de este tipo es la siguiente:(1) A cada puntox2P, asociarle un puntop(x) del plano euclidianoR2,representado por un peque~no crculo con centro enp(x).(2) Para cada par cubiertox < yenP, tomamos un segmento de lneal(x, y)uniendo el crculo dep(x) con el crculo dep(y).(3) Llevar a cabo (1) y (2) de tal forma que(a) Six < y, entoncesp(x) esta mas abajo quep(y).(b) El crculo dep(z) no intersecta el segmento de lneal(x, y)siz6=xyz6=y.Una con guracion que satisface (1)-(3) es llamada undiagrama de Hasse odiagrama deP. Por otra parte, un diagrama puede ser utilizado para de nirun conjunto nito ordenado.En la Figura 2-1 se presenta el diagrama de Hasse para el conjunto parcialmenteordenado correspondiente al conjunto de partes defa;b;cgcon el orden parcial(inclusion de conjuntos).22
fa;b;cgfa;bgfa;cgfb;cgfagfbgfcg;Figura 2-1: Diagrama de Hasse para el conjunto de partes defa,b, cgEn general, no es posible representar totalmente un conjunto in nito ordenadocon un diagrama, pero si su estructura es su cientemente regular, entoncespuede ser sugerido mediante un diagrama.Un conjunto ordenadoCes llamado unacadena(o unconjunto linealmenteordenadoo (C;) es unconjunto totalmente ordenado) si y solo si para todop;q2Cse tienepqoqp(es decir,pyqson comparables). Por otra parte,un conjunto ordenadoPes llamado unaanticadenasixyenP, solamentesix=y[11].Una cadenaC, en un conjunto ordenadoP, se llamara unacadena maximalsiy solo si para toda cadenaKPconCK, se tiene queC=K