Question

un barril contiene 154 litros de vino que debe ser envasado en 280 botellas unas de 0.75 litros y otras de 0.4 litros ¿cuantas botellas de 0.75 se van a necesitar

Answer 1

siendo 
X= botellas de 0,75L
Y= botellas de 0,4L

podemos determinar las siguientes ecuaciones:

1) X + Y = 280
2) 0,75X + 0,4Y = 154

utilizando el metodo de sustitucion o reemplazo:

1) X= 280 - Y

Introducimos X en la segunda ecuacion:
2) 0,75 x (280 - Y) + 0,4Y = 154
    210 -0,75Y +0,4Y = 154
    210 - 0,35Y = 154
    210 = 154 + 0,35Y
    210 - 154 = 0,35Y
    56 = 0,35Y
    160 = Y

Ya conseguimos el valor de Y, por lo que podemos determinar el valor de X utilizando cualquier a de las dos ecuaciones propuestas al principio:

1) X + 160 = 280 
    X = 280 - 160 
    X = 120 

Segun los valores obtenidos podemos decir que necesitaremos 120 botellas de 0,75 litros y 160 botellas de 0,4 litros

Comprobemos esto utilizando la segunda ecuacion:

2) 0,75 x 120 + 0,4 x 160 = 154
           90       +       64      = 154 ✓✓