Question

3x +2y = -2
X - Y=1

Sistema de ecuaciones ( sustitución )

Answer 1

Explicación paso a paso:

$3x + 2y = - 2 \\ x - y = 1$

Para emplear el método de sustitución, comenzamos eligiendo cualquiera de las dos ecuaciones y despejando una de las dos variables. Para mayor facilidad, podemos numerar las ecuaciones, en este caso, 3x + 2y= -2 será la ecuación #1 y x - y = 1 será la ecuación #2

Yo despejaré x en la ecuación #2

$x = y + 1$

Al despejarla, ahora tenemos que x es igual a (y + 1) y es precisamente éste valor el que será sustituido por la x de la ecuación que NO despejamos

$3(y + 1) + 2y = - 2$

Ahora únicamente se hacen las operaciones y se despeja la variable y

$3y + 3 + 2y = - 2 \\ 5y = - 2 - 3 \\ 5y = - 5 \\ y = \frac{ - 5}{5} \\ y = - 1$

Ya que sabemos el valor de y, lo único que queda para hallar el valor de la variable restante es sustituir el resultado obtenido en cualquiera de las dos ecuaciones y desarrollar las operaciones hasta despejar la variable restante

$x - y = 1 \\ ( - 1) -y = 1 \\ - y = 1 + 1 \\ - y = 2 \\ y = \frac{2}{ - 1} \\ y = - 2$

Por último, comprobamos sustituyendo ambos valores obtenidos en cualquiera de las dos ecuaciones y verificamos que se cumpla la igualdad

$x - y = 1 \\ ( - 1) - ( - 2) = 1 \\ - 1 + 2 = 1 \\ 1 = 1$