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Respuesta:
el lenguaje formal es un lenguaje cuyos símbolos con primitivos espero y te sirva
Respuesta:
En los últimos años la enseñanza de las Matemáticas en nuestro país ha ido derivando paulatinamente hacia terrenos puramente instrumentales, dejando de lado muchas
veces la esencia del hacer matemático: la demostración. Seguro que conoces unos cuantos resultados matemáticos, es posible que incluso muchos, pero si te preguntas su por
qué, si quieres demostrar que son ciertos, entonces la cosa cambia. Y esto ocurre incluso
con proposiciones básicas que llevas utilizando desde hace ya muchos años. ¿Sabrías
demostrar el teorema de Pitágoras? ¿Por qué hay infinitos números primos? ¿Por qué la
suma de los cuadrados del seno y coseno de un ángulo vale uno? ¿Por qué la derivada
de x3
es 3x2
?... La lista de preguntas de este tipo podría ser muy larga. No nos cabe ninguna duda de que sabes hallar la hipotenusa de un triángulo rectángulo si conoces sus
catetos, o derivar perfectamente funciones de una variable. Pero la cuestión no es esa
ahora. Muchas veces sabes responder al cómo, pero muchas menos veces al por qué. Y
sin duda eso es un problema, porque, por ejemplo, cualquier alteración que modifique
mínimamente las condiciones iniciales requeridas para el uso de una técnica te priva de
poder utilizarla.
Este es el principal motivo de haber escrito las páginas que siguen. En ellas pretendemos, en primer término, acercarte al lenguaje y la escritura matemática. En muchas
ocasiones la escritura formal y simbólica supone un obstáculo importante en tu estudio,
y te predispone en contra de los propios contenidos impidiendo aproximarte a ellos.
Como cualquier otro idioma, el lenguaje matemático tiene sus códigos, sus reglas del
juego que hay que conocer, así como todo un sistema de notación simbólica que es necesario manejar. Y no hay que confundir toda esta estructura formal con el contenido
en sí. En ocasiones, al estudiar y hacer matemáticas, los árboles no nos dejan ver el bosque. Revisaremos también brevemente algunas cuestiones elementales de lógica, de esa
lógica que todos utilizamos (o deberíamos utilizar) en nuestra vida diaria. Los tipos de
proposiciones, el valor de un ejemplo o un contraejemplo, los sistemas inductivos, etc.
La parte central de este documento se dedica a la demostración en sí, con sus distintos tipos y clasificaciones. Pero lo que es sustancial es el ofrecerte estrategias de demostración, muchas de las cuales surgen de nuestra propia experiencia como estudiantes y
como profesores de Matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa. Obviamente,
estas páginas no pueden ser un manual de instrucciones para hacer demostraciones. Si
así fuera estaríamos contradiciendo nuestro propio objetivo. Es un material que pretende ir al fondo del propio proceso creativo (y por tanto bello y placentero) que hay en la
demostración matemática, sugiriendo ayudas y lugares donde buscar o donde dirigir la
mirada. Como la Beatriz de Dante solo pretendemos ser guías que te acompañan en un
viaje que, ciertamente, puede ser fascinante.
Explicación:espero que te ayude XD