Question

Resuelve:
Log2x + Log2 (x + 6) =4

xfa AYUDA URGENTE

Answer 1

Respuesta: x = - 8   y  x = 2

Explicación paso a paso:

Log 2x + Log 2 (x + 6) =4

Logaritmo del producto  

Log 2 [ x. (x + 6)] = 4

Log 2 (x^2 + 6x) = 4

Cambio de Base

2^4 =x^2 + 6x  

16 = x^2 + 6x

x^2 + 6x - 16 = 0

( x  +  8 ) ( x   -   2 ) = 0

x + 8 = 0        x - 2 = 0

x  =  - 8      x = 2  

este ejemplo lo montare próximamente en mi

canal de YouTube : licenciado Waldo

nombre del video : brainly 1

Answer 2

Respuesta:

 x=2

Explicación paso a paso:

Para este problema utilizaremos una propiedad de los logaritmos y la definición de la misma:

       Definición                                  Propiedad

         $log_b~x=y\\\\b^y=x$                                 $log_b(m*n)=log_b~m+log_b~n\\\\.$

Resolviendo:

     $log_2~x+log_2(x+6)=4\\\\log_2(x*(x+6))=4\\\\log_2(x^2+6x)=4\\\\2^4=x^2+6x\\\\16=x^2+6x\\\\0=x^2+6x-16\\\\0=(x+8)(x-2)$

       $x+8=0\\x=-8$                              $x-2=0\\x=2$