Question

ayúdenme
Si el radio de una circunferencia se incrementa en 2 unidades, su área resulta multiplicada por 4. Encuentra el valor de dicho radio.

Recuerda que el área de una circunferencia de radio r esA=πr2

Answer 1

Explicación paso a paso:

el área de una circunferencia es πr2

si el radio incrementa en 2 sería π(r+2)2, dato=4

entonces  π(r+2)2=4πr2

                  π(r2+4r+4)=4πr2

          πr2+ 4πr+4π=4πr2

se simplifican las π

                     0=3r2-4r-4

se aplica aspa simple   r           -2

                                        3r           2

se iguala a 0

         entonces tienes que

r=2

r=2/3    

Answer 2

El radio de la circunferencia es igual a r = 2

Si r es el área inicial de la circunferencia entonces tenemos que el área es:

A = πr²

Luego si aumentamos su radio en dos unidades, entonces el área es:

A = π*(r + 2)²

Ahora tenemos que su área es igual al área anterior multiplicada por 4:

π*(r + 2)² = 4πr²

Dividimos entre la constante pi:

(r + 2)² = 4r²

r² + 4r + 4 = 4r²

4r² - r² - 4r - 4 = 0

3r² - 4r - 4 = 0

3*(r + 2/3)*(r - 2) = 0

Como r debe ser positivo entonces la única solución es r = 2

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