Juan pagó $50 por 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos. Pedro compró 5 cajas de taquetes y 7 de clavos y
tuvo que pagar $74. ¿Cuál es el precio de cada caja de taquetes y de cada caja de clavos?.
Respuestas
Respuesta:
A las cajas de taquetes le llamo t
A las cajas de clavos le llamo c
Con los datos del enunciado creamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
\{ {{3t+5c=50} \atop {5t+7c=74}} .{
5t+7c=74
3t+5c=50
.
Uso método de sustitución:
Despejo t en la primera ecuación
t= \frac{50-5c}{3}t=
3
50−5c
sustituyo en la segunda
5( \frac{50-5c}{3} )+7c=745(
3
50−5c
)+7c=74
\frac{250-25c}{3} +7c=74
3
250−25c
+7c=74
250-25c+7c×3=74×3
250-25c+21c=222
-25c+21c=222-250
-4c=-28
c= \frac{-28}{-4} = 7c=
−4
−28
=7
c=7
Ahora que sé el valor de c, lo sustituyo en la ecuación donde despejé t para calcular el valor de ésta.
t= \frac{50-5c}{3} = \frac{50-5*7}{3} = \frac{50-35}{3} = \frac{15}{3} =5t=
3
50−5c
=
3
50−5∗7
=
3
50−35
=
3
15
=5
Solución:
Los clavos cuestan 7 y los taquetes 5