Question

1. calcula las siguientes sumas
a. 1/2 + 1/4
b. 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16

2. si la suma tuviera 20 terminos ¿ cuál sería el último término?, ¿ cuál seria el resultado de la suma?. justifique su respuesta.

3. si la formula tuviera n términos ¿ cuál sería el último termino?, ¿ cuál sería el resultado de la suma?. justifique su respueta.

Answer 1

a. 3/4
b. 15/16
c. 1/(2^20)
d. 1/(2^n) seria el ultimo termino.
el resultado de la suma seria el siguiente:
(2^n - 1)/(2^n)
son los valores que se observan de la serie.
En este caso la sumatoria se aproxima a 1 ya que a medida que n incrementa el cociente se acerca a 1.