Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Reformateo de la entrada:
Los cambios realizados en su entrada no deberían afectar la solución:
(1): "x2" fue reemplazado por "x^2". 2 reemplazos más similares.
PASO
1
:
x3 - 121x
Simplify —————————
x2 - 49
PASO
2
:
Sacando términos semejantes
2.1 Saque los factores similares:
x3 - 121x = x • (x2 - 121)
Tratando de factorizar como una diferencia de cuadrados:
2.2 Factorización: x2 - 121
Teoría: una diferencia de dos cuadrados perfectos, A2 - B2 se puede factorizar en (A+B) • (A-B)
Prueba: (A+B) • (A-B) =
A2 - AB + BA - B2 =
A2 - AB + AB - B2 =
A2 - B2
Nota : AB = BA es la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Nota : - AB + AB es igual a cero y, por tanto, se elimina de la expresión.
Verificar: 121 es el cuadrado de 11
Verificar: x2 es el cuadrado de x1
La factorización es: (x + 11) • (x - 11)
Tratando de factorizar como una diferencia de cuadrados:
2.3 Factorización: x2 - 49
Verificar: 49 es el cuadrado de 7
Verificar: x2 es el cuadrado de x1
La factorización es: (x + 7) • (x - 7)
División larga polinomial:
2.4 División polinomial de división larga
: x + 11
("Dividend")
Por: x + 7 ("Divisor")
dividendo x + 11
- divisor * x0 x + 7
recordatorio 4
Cociente: 1
Recordatorio : 4
Ecuación al final del paso
2
:
x•(x+11)•(x-11)
——————————————— ÷ (x2-11x) ÷ (x+7)
(x+7)•(x-7)
PASO
3
:
x•(x+11)•(x-11)
Divide ——————————————— by x2-11x
(x+7)•(x-7)
PASO
4
:
Sacando términos semejantes
4.1 Saque los factores similares:
x2 - 11x = x • (x - 11)
Cancelando:
4.2 Cancelar (x - 11) que aparece a ambos lados de la línea de fracción.
Ecuación al final del paso
4
:
(x + 11)
————————————————— ÷ (x + 7)
(x + 7) • (x - 7)
PASO
5
:
x+11
Divide ——————————— by x+7
(x+7)•(x-7)
Multiplicar expresiones exponenciales:
5.1 Multiplicar (x + 7) por (x + 7)
La regla dice: Para multiplicar expresiones exponenciales que tienen la misma base, sume sus exponentes.
En nuestro caso, la base común es (x+7) y los exponentes son:
1 , como (x+7) es el mismo número que (x+7)1
y 1 , como (x+7) es el mismo número que (x+7)1
El producto es, por tanto, (x+7)(1+1) = (x+7)2
Resultado final :
x + 11
——————————————————
(x + 7)2 • (x - 7)