Question

Un lote de producción tiene 100 unidades de las cuales 20 se sabe que están defectuosas. Una muestra aleatoria de 4 unidades se selecciona sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra no contenga más de 2 unidades defectuosas?

Answer 1

La probabilidad de que la muestra no contenga más de 2 unidades defectuosas: 0,6656.

¿Qué es una Probabilidad Binomial?

Es una distribución de probabilidad discreta que nos indica el porcentaje probable de obtener un resultado entre dos posibles soluciones, al realizar un número determinado de muestras.

Probabilidad de una distribución binomial viene determinada por la siguiente expresión:

P (x=k) = Cn,k *p∧k*q∧(n-k)

Datos:

p = 20/100 =0,2

q = 0,8

n = 4

k = 2

La probabilidad de que la muestra no contenga más de 2 unidades defectuosas:

P(x≤2) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2)

P(x=0) = C4,0 (0,20)⁰(0,8)⁴ = 0,4096

P(x=1) = C4,1(0,20)(0,80)³ = 0,1024

P(x = 2) = C4,2(0,2)²(0,80)² = 0,1536

P(x≤2) =0,6656

Si quiere conocer mas de Probabilidad Binomial vea: https://brainly.lat/tarea/11133256