Respuestas
Respuesta:
En este trabajo caracterizamos cómo estudiantes de bachillerato construyen la idea
de aproximación al área de la superficie bajo una curva en un experimento de enseñanza utilizando applets. Las tareas fueron diseñadas atendiendo a una trayectoria hipotética de aprendizaje del
concepto de integral definida, considerando las fases de construcción de un concepto apoyadas en
la abstracción reflexiva. El análisis de las interacciones entre los estudiantes y sus respuestas permitió
identificar tres características en el proceso de construcción de la idea de aproximación al área bajo una
curva: sin considerar la idea de aproximación al área como límite de una sucesión; comprensión de la
aproximación al área mediante la concepción dinámica y métrica del límite de las sumas superiores e
inferiores, pero no de la conexión entre ambas concepciones; y construcción de la idea de cota del error
de la aproximación con relación al número de subintervalos de la partición, generada al coordinar las
concepciones dinámica y métrica del límite.
Explicación paso a paso: