en un poliedro se cumple que el número de caras es igual al número de vértices. si la razon entre el numero de aristas y el numero de caras es 12/7 calcule la suma de los numeros de caras, aristas y vertice.
Respuestas
Respuesta:
26
Explicación:
#C = # V
#A / #C = 12 / 7 POR LO TANTO #A=12 #C = 7
COMO EL NÚMERO DE CARAS ES IGUAL AL NUMERO DE VERTICES ENTONCES COMO LAS CARAS SON 7 EL NÚMERO DE VERTICES TAMBIEN ES 7
7+7+12= 26
DE NADA :)
Conociendo las características del poliedro, tenemos que la suma del número de caras, aristas y vértices es igual a 26.
¿Qué es un poliedro?
Un poliedro no es más que un cuerpo geométrico que se encuentra limitado por caras que son planas o polígonos.
Resolución
El problema nos indica las siguientes condiciones:
- C = V
- A/V = 12/7
Tenemos la siguiente condición:
A/V = 12/7
De la igualdad anterior podemos concluir que:
- A = 12
- V = 7
Sabemos, además, que V = C; por tanto:
- C = 7
Finalmente, la suma del número de caras, aristas y vértices será:
S = 12 + 7 + 7
S = 12 + 14
S = 26
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