Question

Rosa estudia economía y, durante la emergencia, ha colaborado en línea con varios negocios de venta de alcohol en gel. A lo largo de 6 meses, ha usado los datos para modelar en Excel la ganancia G en soles que se genera al vender x unidades y estaría dada por la función G(x) = 100x − 800 − 2x2. Determina: a. La ganancia máxima. b. ¿Cuántas unidades deben vender para obtener la ganancia máxima?

Answer 1

Respuesta:

es de: @maldonadosolanowilli

Explicación:

Solucion

PASOS:

1) Ordenamos la función Cuadrática

x = unidades de alcohol en gel.

G(x)= - 2x^2+100x-800

a = -2      b = +100    c= - 800

2) Hallamos la ganancia máxima

Aplicamos las fórmulas para hallar el vértice (x , y):

PARA HALLAR X

x=(-b)/2a

PARA HALLAR Y

(4ac-b^2)/4a

Hallamos el valor de x:

x=(-100)/(2(-2))=  (-100)/(-4)= +25 unidades de alcohol en gel.

Hallamos el valor de “y” (valor máximo o ganancia  máxima)

G(x)= - 2x^2+100x-800

a = -2      b = +100    c= - 800

y =  (4(-2)(-800)-〖(100)〗^2)/(4(-2))=  (6400-10 000)/(-8)=  (-3 600)/(-8)   = + 450 soles

3) Respondemos las preguntas:

a) La ganancia máxima.

La ganancia máxima es 450 soles

b)¿Cuántas unidades deben vender para obtener la ganancia máxima?

Debe vender 25 unidades de alcohol en gel.