Question

si a un numero de tres cifras que empieza con la cifra 6 se le suprime esta cifra, el numero resultante es 1/26 del numero original. Calcula la suma de las cifras del numero resultante

Answer 1

6ab, donde 6 es centena , a es decena y b es unidad, entonces 

6ab = 600+10a+b

$N\'umero\ original = 6ab\qquad N\'umero\ resultante = \frac{1}{26} (6ab) \\ \\ \\ ab = \frac{1}{26}( 6ab) \\ \\ 10a+b = \frac{1}{26}(600+10a+b) \\ \\ 26(10a+b)= 600+10a+b \\ \\ 260a + 26b = 600+10a+b \\ \\ 260a+26b-10a-b=600 \\ \\ 250a +25b= 600 \\ \\ 25(10a+b)= 600 \\ \\ 10a+b = \frac{600}{25} \\ \\ 10a+b= 24 \to 10a+b=10* 2+4 \to \boxed{a=2\ b=4}$

La suma de las cifras del número resultante es 6 porque es 24 ⇒2+4 = 6 

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Respuesta:Explicación paso a paso:El número que termina en ocho tal que si se le suprime esta cifra se obtiene 4/41 del número original es el 328, y la suma de sus cifras es 13

Sean a y b las primeras dos cifras: entonces el número es ab8 = a*100 + b*10 + 8, si se suprime esta cifra: se obtiene el número ab = a*10 + b, tenemos que al duprimir obtenemos 4/41 del número original

a*10 + b = 4/41*(a*100 + b*10 + 8)

a*10 + b = 400/41*a + 40/41*b + 32/41

a*10 + b = (400*a + 40*b + 32)/41

410*a + 41*b = 400*a + 40*b + 32

10*a + b = 32

Ahora tenemos un sistema de dos variables y una ecuación: usaremos que a y b estan entre 0 y 9 y a es distinto de 0

Si a = 1 b = 22 X

Si a = 2 b = 12 X

Si a = 3 b = 2 Puede ser

Si a = 4 b = -8 X

De hecho si a es mayor o igual que 4, entonces b es negativo y no puede ser.

La única opción es: a = 3, b = 2

El número es: 328

La suma de las cifras: 3 + 2 + 8 = 13

Explicación paso a paso: