Question

Calcular el número de caras de un poliedro, si la suma de las medidas de los ángulos interiores de todas sus caras es igual a 1440º, además el número de aristas es el doble del número de vértices.

Answer 1

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

Calcular el número de caras de un poliedro, si la suma de las medidas de los ángulos interiores de todas sus caras es igual a 1440°, además el número de aristas es el doble de número de vértices.

Por el Teorema de Euler

C + V = A + 2

C + V = 2V + 2

C = V + 2 .................(1)

Suma ∡ de las caras = 360°(V-2)

1440°= 360 (V – 2)

V = 6 ……………………………(2)

(2) en (1)

C = V + 2 = 6+2

C = 8