Respuestas
Problemas con sistemas de ecuaciones (2x2)
En esta página resolvemos 10 problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (a excepción del problema 6). Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción.
Problema 1
Encontrar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21.
Solución
Los números son x" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.432px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">xx e y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.432px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">yy. Como deben sumar 45,
Como deben restar 21,
El sistema de ecuaciones es
Lo resolvemos por el método de reducción restando las ecuaciones:
Sustituimos el valor de y" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.432px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">yy en la primera ecuación para calcular el valor de x" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.432px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">xx:
Por tanto, los números cuya suma es 45 y cuya resta es 21 son 12 y 33.
Problema 2
Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 12 y que la primera de ellas es el triple de la segunda.
Solución
Problema 3
Alberto y su padre se llevan 25 años de edad. Calcular la edad de Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su padre será el doble que la suya.
Solución
Problema 4
La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $39 por un consumo de 80 minutos mientras que la de este mes asciende a $31,5 por un consumo de 55 minutos.
El importe de cada factura es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por minuto de consumo. Calcular la tasa y el precio de cada minuto.
Solución
Problema 5
La semana pasada compramos berenjenas a un precio de 2,7€/kg y patatas a un precio de 0,7€/kg pagando por ellas un total de 15,1€.
Sin embargo, esta semana hemos pagado 18€ por una compra con la misma cantidad de estas hortalizas a un precio de 2€ por kilo de berenjenas y 1,2€ por kilo de patatas.
Calcular la cantidad de hortalizas que se compran.
Solución
Problema 6
Hallar un número de tres cifras sabiendo que la suma de sus cifras es 11, que la suma de la primera y la tercera cifra es 5 y que la segunda cifra es el doble de la tercera.
Solución
Problema 7
Se tiene un rectángulo cuya altura mide 2cm más que su base y cuyo perímetro es igual a 24cm. Calcular las dimensiones del rectángulo.
Solución
Problema 8
En un aula, la asignatura de gimnasia la han aprobado el 62,5% de las alumnas y el 80% de los alumnos, mientras que la asignatura de historia la han aprobado 87,5% de las alumnas y el 60% de los alumnos:
Calcular el número de alumnas y de alumnos que hay en el aula si el total de aprobados es 26 en gimnasia y 26 en historia.
Solución
Problema 9
Letizia y Marta han ido de compras en las rebajas. La primera ha comprado unos pantalones de $42 y una camisa de $24 y, la segunda, un suéter de $28 y unos zapatos de $60.
Después de aplicar los descuentos, Letizia ha pagado $50,4 y Marta, $64,4.
Calcular los porcentajes de descuento aplicados sabiendo que el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter coincidían y el aplicado a la camisa y a los zapatos también.
Solución
Problema 10
Un avión dispone de 32 asientos en clase A y de 50 asientos en clase B cuya venta supone un total de 14.600€. Sin embargo, sólo sea han vendido 10 asientos en clase A y 40 en clase B, obteniendo un total de 7.000€.
Respuesta:
ni me mires pq ni se
Explicación paso a paso: