Question

1. Para festejar el fin de curso, el grupo 102 matutino hizo un convivio y se reunieron en equipos para comprar pizzas, refrescos y bollitos. Los alumnos compraron lo siguiente de acuerdo al número de integrantes; El equipo 1 compró 2 pizzas, 2 refrescos y 4 bollitos y pagó $280 pesos, el equipo 2 compró 3 pizzas, 4 refrescos y 8 bollitos y pagó $470 pesos y el equipo 3 compró una pizza un refresco y 3 bollitos y pagó $155 pesos. ¿Cuál es el precio de cada pizza, de cada refresco y de cada bollito? 2. Para hacer tortillas de harina, Carmelita compró 6Kg. de harina, 2Kg. De manteca y 1Kg. De sal, por lo cual, pagó $152 pesos. Se sabe que 2Kg. De harina cuentan lo mismo que 1Kg. De manteca mas 1Kg. De sal y que 1Kg. De harina cuesta lo mismo que 2Kg. de sal. ¿Cuál es el costo de cada kg. de producto? (Harina, manteca y sal)

Answer 1

1. El precio de cada pizza, de cada refresco y de cada bollito es de 90 pesos, 20 pesos y 15 pesos respectivamente

2. El precio de cada kilo de harina, manteca y sal es de 20,26, 15,2 y 10,13 respectivamente

Explicación paso a paso:

1. Sistema de ecuaciones:

x: es el costo de cada pizza

y: es el costo de cada refresco

z: es el costo de cada bollito

Cada equipo compro y pago:

2x+2y+4z = 280 pesos

3x+4y+8z = 470 pesos

x+y+3z = 155 pesos

¿Cuál es el precio de cada pizza, de cada refresco y de cada bollito?

Multiplicamos la tercera ecuación por -2 y la sumamos a la primera

2x+2y+4z = 280

-2x-2y-6z = -310

           -2z = -30

z= 15

Sustituimos el valor de z en la primera y segunda ecuación y obtenemos dos ecuaciones dos incógnitas

2x+2y = 220 ⇒ x+y = 110 ⇒ x= 110-y

3x+4y = 350 (II)

Reemplazamos x en la segunda ecuación (II):

3(110-y)+4y = 350

330 -3y+4y = 350

y = 20

x= 90

2. Sistema de ecuaciones:

x: es el costo de cada kilo de harina

y: es el costo de cada kilo de manteca

z: es el costo de cada kilo de sal

6x+2y+z = 152

Dos kilos de harina cuesta igual que manteca mas un kilo de sal

2y =x+z

Un kilo de harina cuesta lo mismo que 2 kilos de sal

x=2z

Entonces:

2y = 2z+z

2y =3z

y = 3z/2

Sustituimos las dos ultimas ecuaciones en la primera:

6*2z + 2(2z/2)+z=152

12z+2z+z = 152

15z = 152

z = 10,13

y = 15,2

x= 20,26