En un triangulo isosceles oblicuangulo, cada angulo agudo es la tercera parte del obtuso. ¿Cual es la amplitud de cada lado?
Respuestas
Explicación:
Los triángulos isósceles SIEMPRE son oblicuángulos por que no existe ningún ángulo recto.
Dado que el triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales y uno desigual, que en el ejemplo que pones es obtuso, estaríamos hablando de un triángulo isósceles obtusángulo.
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La suma de los ángulos de cualquier triángulo es de 180º por lo que generaremos una ecuación, donde llamaremos X a la medida del ángulo obtuso:
X + (1/3 X) + (1/3 X) = 180
Sumamos los elementos similares por lo que:
X + 2/3 X = 180
Multiplicamos ambos lados por 3:
X.3 + (2/3 X).3 = 180.3
Simplificamos:
3X + 2X = 540
Simplificamos más:
5X = 540
Resolvemos X:
X = 540 / 5
X = 108
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Ya sabemos que el ángulo obtuso mide 108º por lo que solo queda averiguar los otros dos:
180 - 108 = 72
72 / 2 = 36
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Los ángulos de ese triángulo miden 108º, 36º y 36º
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