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Para calcular las diagonales de un polígono, usas la siguiente ecuación.
![nd= \frac{n(n-3)}{2} nd= \frac{n(n-3)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=nd%3D+%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D+)
nd = número de diagonales
n = número de lados
Octógono: 8 lados; n =8
![nd= \frac{8(8-3)}{2}= \frac{8*5}{2}= \frac{40}{2}=20 nd= \frac{8(8-3)}{2}= \frac{8*5}{2}= \frac{40}{2}=20](https://tex.z-dn.net/?f=nd%3D+%5Cfrac%7B8%288-3%29%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B8%2A5%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B40%7D%7B2%7D%3D20+++)
Polígono de 57 lados; n = 57
![nd= \frac{57(57-3)}{2}= \frac{57*54}{2}= \frac{3078}{2}=1539 nd= \frac{57(57-3)}{2}= \frac{57*54}{2}= \frac{3078}{2}=1539](https://tex.z-dn.net/?f=nd%3D+%5Cfrac%7B57%2857-3%29%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B57%2A54%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B3078%7D%7B2%7D%3D1539+++)
Respuesta:
El octógono tiene 20 diagonales
El polígono de 57 lados tiene 1.539 diagonales
nd = número de diagonales
n = número de lados
Octógono: 8 lados; n =8
Polígono de 57 lados; n = 57
Respuesta:
El octógono tiene 20 diagonales
El polígono de 57 lados tiene 1.539 diagonales
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Para saber cuántas diagonales tiene un polígono puedes elaborar la siguiente fórmula:
PARA EL OCTÓGONO:
d = n x (n - 3) : 2 = 8 x (8 - 3) : 2 = 8 x 5 : 2 = 40 : 2 = 20 diagonales tiene un octógono.
PARA EL POLÍGONO DE 57 LADOS:
d = n x (n - 3) : 2 = 57 x (57 - 3) : 2 = 57 x 54 : 2 = 3.078 : 2 = 1.539 diagonales tiene un polígono de 57 lados.
Espero que te sirva.
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