Respuestas
Respuesta:
Problema 1:
Encontrar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21.
Problema 2.
Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 12 y que la primera de ellas es el triple de la segunda.
Problema 3:
Alberto y su padre se llevan 25 años de edad. Calcular la edad de Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su padre será el doble que la suya.
Explicación paso a paso:
Solucion del problema 1:
Los números son
x
e
y
. Como deben sumar 45,
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Como deben restar 21,
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
El sistema de ecuaciones es
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Lo resolvemos por el método de reducción restando las ecuaciones:
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Sustituimos el valor de
y
en la primera ecuación para calcular el valor de
x
:
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Por tanto, los números cuya suma es 45 y cuya resta es 21 son 12 y 33.
Solucion del problema 2:
Si
x
es la primera cifra e
y
es la segunda, entonces tenemos el sistema
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Resolvemos el sistema por sustitución:
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Calculamos
x
sustituyendo
y
:
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Por tanto, el número es 93.
Solucion del problema 3:
Si la edad de Alberto es
x
y la de su padre es
y
, sabemos que
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Dentro de 15 años, la edad de Alberto será
x
+
15
y la de su padre será
y
+
15
. Si para entonces la edad del padre es el doble que la de Alberto,
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
El sistema de ecuaciones es
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Resolvemos el sistema por sustitución. Como tenemos despejada la
y
en la primera ecuación, sustituimos en la segunda:
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Por tanto, Alberto tiene 10 años.
Respuesta:
1. Calcula tres números consecutivos cuya suma sea 51.
2. Halla los números que sumados con su anterior y con su siguiente sea 114.
3. Calcula el número que se triplica al sumarle 26.
Explicación paso a paso: