Question

En una ciudad de 9000 habitantes se esparce un rumor de forma que cada hora se duplica la cantidad de personas que se enteran del mismo. Sabiendo que el rumor lo inicia una persona:

a) Escribir la fórmula que permite conocer la cantidad de personas que conocen el rumor en función del tiempo transcurrido.

b) ¿Cuántas personas conocerán el rumor al cabo de 12 horas?

c) ¿Cuánto tiempo debe pasar para que toda la ciudad sepa el rumor?

d) Resolver el problema, pero considerando que en cada hora se triplica el número de personas que conocen el rumor

Answer 1

No acabo de pillar esa solución pero te lo explico a mi modo.

Lo que está claro es que se trata de una progresión geométrica donde cada uno de los términos se calcula a partir de multiplicar el anterior por un número llamado "razón".

En este caso ---y partiendo de la base de que el  primer término "a₁" es 2 aplicando la lógica de que un  rumor parte de lo que hablan 2 personas--- el término general es:

aⁿ ---> "a" elevado a "n" de tal modo que si hacemos:

Para "n" = 1 ---> 2¹ = 2

Para "n" = 2 ---> 2² = 4

Para "n" = 3 ---> 2³ = 8 ... y así sucesivamente hasta llegar al último término que en nuestro caso será 12 ya que son las horas que han de pasar para conocer cuántas personas sabrán el rumor.

Para "n" = 12 ---> 2¹² = 4096 personas.