Question

Determine el valor de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones no tenga solución.
Exprese su respuesta con todas las cifras decimales que obtenga.
5x + ky = 3
7x + (54 - k)y = 6

Answer 1

Para que no tenga solución el determinante principal del sistema debe ser nulo

5           k
                     = 5 (54 - k) - 7 k = 0
7       54 - k

270 - 5 k - 7 k = 0; 12 k = 270; de modo que k = 22,5

O bien las dos ecuaciones debe representar rectas paralelas, de iguales pendientes:

- k/5 = - (54 - k)/7, lo que nos lleva al mismo resultado.

Saludos Herminio