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Explicación paso a paso:
7/4 x - 2y = 4
3/4 x - 5y = -15
Aquí se supone que 7/4 es el coeficiente de ( x ) en la primera ecuacion. Que 3/4 es el coeficiente de ( x ) en la segunda ecuacion.
Siempre para mas claridad es mejor colocar (7/4)x porque podria dar una equivocacion con 7/(4x) que es muy diferente.
Despejamos igual variable en ambas ecuaciones:
(7/4) x = 2y + 4
(3/4) x = 5y -15
Como 7/4 y 3/4 son factores ( multiplican a la equis ) pasan a dividir a la derecha:
x = ( 2y + 4 )/(7/4)
x = ( 5y -15 )/(3/4)
Aplicamos ley de oreja:
x = 4( 2y + 4 )/7
x = 4( 5y - 15 )/3
x = ( 8y + 16 )/7
x = ( 20y - 60 )/3
Ahora igualamos:
( 8y + 16 )/7 = ( 20y - 60 )/3
Aplicamos ley de proporciones: producto de medios es igual a producto de extremos:
3( 8y + 16 ) = 7( 20y – 60)
24y + 48 = 140y – 420
116y – 468 = 0
y = 468/116
y = 117/29
Para hallar ( x ) reemplazamos en una ecuación inicial donde despejamos ( x ):
x = ( 5y -15 )/(3/4)
x = [ 5(117/29) – 15 ] / ( 3/4 )
x = ( 585/29 – 15 ) / ( 3/4)
x = ( 150/29 ) / ( 3/4 )
x = 600/87
Respuesta:
x = 600/87
y = 117/29