a empresa VIREYDEL fabricara marcos de madera como parte de una nueva produccion que esta por lanzar al mercado dichos marcos deberan tener un area de 84cm cuadrados ademas el interior del marco tiene que ser de 9 cm de largo por 8 de ancho, ¿que ancho debera tener el marco para cumplir con las especificaciones?
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Respuesta:
la empresa virrey del fabrica la marco de madera como parte de una nueva producción que está por lanzar al mercado dichos Marcos deberán tener un área 84 centímetros cuadrados además el interior de Marco tiene que ser de 9 centímetros de largo por 8 centímetros de ancho. ¿Que ancho deberá tener el marco para cumplir con la especificaciones?
Guiándonos de la imagen : Como queremos un marco de 84 cm², Siendo x el ancho del marco.
[2 . (9+2x).(x)] +2[(8).(x)] = 84 [(18 +4x).(x)]+16x = 84 18x +4 x^{2} +16x =84 4 x^{2} +34x -84 = 0 ax^2+bx+c=0 \quad x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \mathrm{Para\:}\quad a=4,\:b=34,\:c=-84:\quad x_{1,\:2}=\frac{-34\pm \sqrt{34^2-4\cdot \:4\left(-84\right)}}{2\cdot \:4}[2.(9+2x).(x)]+2[(8).(x)]=84[(18+4x).(x)]+16x=8418x+4x
2
+16x=844x
2
+34x−84=0ax
2
+bx+c=0x
1,2
=
2a
−b±
b
2
−4ac
Paraa=4,b=34,c=−84:x
1,2
=
2⋅4
−34±
34
2
−4⋅4(−84)
x1=\frac{-34+\sqrt{34^2-4\cdot \:4\left(-84\right)}}{2\cdot \:4}x1=
2⋅4
−34+
34
2
−4⋅4(−84)
x1=\frac{-34+\sqrt{2500}}{8} x1 = 2x1=
8
−34+
2500
x1=2
x2=\frac{-34-\sqrt{34^2-\left(-84\right)\cdot \:4\cdot \:4}}{8}x2=
8
−34−
34
2
−(−84)⋅4⋅4
x2=\frac{-34-\sqrt{2500}}{8} x2=- 21/2x2=
8
−34−
2500
x2=−21/2
Se toma el valor positivo : x =2
Explicación paso a paso:
¿Que ancho deberá tener el marco para cumplir con la especificaciones?
El ancho del marco es de 2 cm
