Utiliza el teorema de Pitágoras para hallar la altura de un triángulo isósceles cuya base mide 10 centímetros y sus lados iguales 13 centímetros.
Respuestas
La altura del triángulo isósceles de base 10 cm es: 12 cm
Datos:
Base= 10 cm
Lados iguales= 13 cm
Explicación:
El teorema de Pitágoras se usa ampliamente en la resolución de triángulos rectángulos. En el caso del triángulo isósceles, la altura, un lado y la mitad de la base conforman el triángulo rectángulo. Por lo tanto:
- a= 10 cm/ 2 = 5 cm
- h= ?
- b= 13 cm
h=√b²-a²
h=√13²-5²
h=√169-25
h=√144
h=12 cm
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La altura del triángulo isósceles es de 12 centímetros.
⭐El Teorema de Pitágoras se aplica solo a triángulos rectángulos, es decir, aquellos que poseen un ángulo recto de 90°. Establece que:
- "El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos".
Para hallar la altura se debe partir en dos el triángulo, formando un triángulo rectángulo con las siguientes medidas:
- Cateto adyacente: 5 cm (10 ÷ 2).
- Hipotenusa: 13 centímetros.
- Cateto opuesto: es la altura.
Entonces:
Hipotenusa² = (Cateto adyacente)² + (Cateto opuesto)²
(13 cm)² = (5 cm)² + Altura²
169 cm² = 25 cm² + Altura²
Altura² = (169 - 25) cm²
Altura² = 144 cm²
Altura = √(144 cm)²
Altura = 12 cm ✔️
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