Question

Luis necesita una hoja de papel cascarón que tiene de base x + 7 y de altura x – 3; obteniendo un área de 200 centímetros cuadrados. ¿Cuáles son las dimensiones del papel cascarón?
BASE: __________ ALTURA: ___________
Ecuaciones cuadraticas

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A=b*h

200=(x+7)*(x-3)

200=x²-3x+7x-21

x²+4x-221=0

ecuación de 2º grado

se resuelve y te da:

x1=-17  x2=13

Answer 2

Para empezar a resolver este problema debemos darnos cuenta de que la hoja de papel es un rectángulo. Al ser un rectángulo, debemos saber, en este caso, la fórmula que nos sirve para hallar el área de la figura:

$A = b \times h$

En el problema nos dan las expresiones algebraicas de la base (b) y la altura (h), también nos dan el área total. Si queremos hallar las dimensiones tenemos que hallar la incógnita de la base y la altura. Para hacer esto debemos sustituir valores para generar una ecuación y resolverla:

$200 = (x+7) (x-3)$

$200 = x^2 -3x+7x-21$

$200 = x^2+ 4x-21$

$x^2+4x-21 -200 = 0$

$x^2+4x-221=0$

$x= \frac{-4\pm\sqrt{16-4\times1 \times (-221)} }{2} = \frac{-4\pm30}{2}$

$x = 13$

$x=-17$

Como la hoja de papel no puede tener dimensiones negativas, solo nos quedaremos con "x = 13". Teniendo esto en cuenta, sustituimos por el valor numérico y resolvemos:

$x + 7 = 13 + 7 =20$

$x-3=13-3=10$

Las dimensiones del papel cascarón son de 20 x 10 cm².