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Una empresa que se dedica a fabricar juguetes para el lanzamiento de un nuevo producto planea fabricar Cohetes espaciales. Los ingenieros proponen la función f(x) = -2x2 + 6x – 1 que permitirá medir la altura y distancia que generará el cohete. Una de las condiciones que el dueño puso a fin de que este producto pueda lanzarse al mercado, es que la altura no alcance más de 4 metros y que este pueda ser lanzado en una superficie no mayor a 4 metros.
Considerando que se fabrique el cohete, se requiere empacarlo en una caja rectangular que se fabrica con una pieza de cartón de 24 pulgadas de largo por 9 pulgadas de ancho, de la cual se cortan cuadrados idénticos a partir de las 4 esquinas y se doblan los lados hacia arriba.
El circuito eléctrico que se utilizará en el cohete y le permita ser lanzado está formado por resistencias conectadas en paralelo. La fórmula que se utiliza para determinar la resistencia equivalente es:
1/(R□(/T)) = 1/(R□(/1))+ 1/(R□(/2))+ ...... 1/(R□(/n))
Donde: R□(/T) es la resistencia total y R□(/1) , R□(/2) ,…….,R□(/n) son las resistencias eléctricas con las que cuenta el circuito.
El circuito del cohete, se conecta a una resistencia de 12Ω (1) y una resistencia variable (2). Por lo tanto, la resistencia total del circuito del cohete se calcula partiendo de:
R□(/(T ))= 1/(1/(R□(/1))+ 1/(R□(/2)) )
Los técnicos encargados de diseñar y desarrollar el motor del cohete, para que funcione exitosamente, determinan que el sistema eléctrico del motor se alimentará con señales bifásicas y las cuales tienen una representación gráfica que pudieron observar en un osciloscopio. Ellos quieren conocer la expresión matemática y al analizar la gráfica se aprecia que una función “sen” cuya amplitud (y) es de 4 unidades, con un desplazamiento (x) de 7 unidades. La función se repite 3 ocasiones de 0 a 2.
Necesito esto:
- La tabla y gráfica de valores para las variables de altura y distancia del lanzamiento del cohete.
- La ecuación que representa el cálculo del volumen de la caja.
- El valor que representa la altura máxima de la caja y el volumen.
- Determina la función que representa la resistencia total del circuito con relación a la resistencia variable y grafica la función resultante.
- Con base al resultado de tu gráfica, indica el valor de la variable de la función racional.
- Determina la función trigonométrica (sen=seno) en el motor del cohete, considerando los datos que mostró el osciloscopio.
- Con el software GeoGebra grafica la función trigonométrica que obtuviste y adjúntala en el documento Word.
Respuestas
Considerando que se fabrique el cohete, se requiere empacarlo en una caja rectangular que se fabrica con una pieza de cartón de 24 pulgadas de largo por 9 pulgadas de ancho, de la cual se cortan cuadrados idénticos a partir de las 4 esquinas y se doblan los lados hacia arriba.
El circuito eléctrico que se utilizará en el cohete y le permita ser lanzado está formado por resistencias conectadas en paralelo. La fórmula que se utiliza para determinar la resistencia equivalente es:
1/(R□(/T)) = 1/(R□(/1))+ 1/(R□(/2))+ ...... 1/(R□(/n))
Donde: R□(/T) es la resistencia total y R□(/1) , R□(/2) ,…….,R□(/n) son las resistencias eléctricas con las que cuenta el circuito.
El circuito del cohete, se conecta a una resistencia de 12Ω (1) y una resistencia variable (2). Por lo tanto, la resistencia total del circuito del cohete se calcula partiendo de:
R□(/(T ))= 1/(1/(R□(/1))+ 1/(R□(/2)) )
Los técnicos encargados de diseñar y desarrollar el motor del cohete, para que funcione exitosamente, determinan que el sistema eléctrico del motor se alimentará con señales bifásicas y las cuales tienen una representación gráfica que pudieron observar en un osciloscopio. Ellos quieren conocer la expresión matemática y al analizar la gráfica se aprecia que una función “sen” cuya amplitud (y) es de 4 unidades, con un desplazamiento (x) de 7 unidades. La función se repite 3 ocasiones de 0 a 2.