Question

Un helicóptero que está volando a 900 m de altura, logra distinguir una ciudad con un ángulo de depresión de 24°. ¿A qué distancia de la ciudad se encuentra?

Answer 1

Se forma un triangulo Rectángulo. 

por el teorema de tales sabemos que uno de sus ángulos mide 24º , es el opuesto a la altura , uno de 90 º porque es un triángulo rectángulo  y el otro 66º grados. 

La altura es el cateto opuesto y la distancia de la ciudad es el cateto adyacente entonces usamos tangente. 

Tan 24º = 900m/Ca

0,44 = 900 / Ca 

Ca = 900/0,44 

Ca=  2045,45m 

Entonces la distancia a la que se encuentra la ciudad es de 2045,45 metros.
 

Answer 2

Respuesta:

El helicóptero se encuentra a 2045,45 metros de la ciudad.

Explicación paso a paso:

Adjunto figura descriptiva de la situación; de ahí podemos distinguir un triángulo rectángulo del que se conoce un cateto y un ángulo. Llamaremos "x" al lado desconocido, que corresponde al cateto adyacente al ángulo de 24°.

La identidad tangente relaciona el los catetos opuesto, adyacente y el ángulo, evaluando los datos se tiene:

$\boxed{\tan(\alpha )=\dfrac{c.opuesto}{c.adyacente}}$

$\tan(24)=\dfrac{900}{x}$

 Multiplicando a ambos lados por "x" despejamos la variable:

x*tan(24) = 900

 Dividamos ambos lados por tan(24)

x = 900/tan(24)

 ** tan(24) es igual a 0,44

x = 900/0,44

x = 2045,4