Question

AYUDA PORFAA!!!
Un numeroso grupo de estudiantes dan una prueba en la física y las calificaciones finales tienen una media de 70 y una desviación estándar de 10.

La distribución de estas calificaciones tiene una distribución normal, ¿qué porcentaje de los estudiantes:

puntuaron más alto que 80?
debe pasar la prueba (≥ 60 puntos)?
que no pasan la prueba (puntos < 60)?

Answer 1

 En la prueba de física referente al número de estudiantes el porcentaje de estudiantes que :

    Puntuaron más alto que 80 (x≥ 80 )  es:  34.15%  

    Pasaron la prueba ( x≥60 ) es: 65.85%

    No pasaron la prueba ( x< 60) es: 34.15%

Para determinar la cantidad del porcentaje de estudiantes que puntuaron más alto que 80,  pasaron la prueba y los que no pasaron la prueba se procede de la siguiente manera :

  Media aritmética :  x= 70

   Desviación estándar  σ =10                                                                                       Distribución normal

  porcentaje de los estudiantes:

   puntuaron más alto que 80 : x≥ 80

     x≥60    pasar la prueba

    x< 60   no pasaron la prueba

   P(x≥80) = P(z ≥ (80-70)/10)= P(z≥1) = 1-P(z≥ -1)= 1- 0.8415 = 0.1585

     0.5-0.1585= 0.3415*100= 34.15%

    P(x≥60 ) = P(z≥ (60-70)/10 ) = P(z ≥-1) = 0.8415 =1-P(z≥ 1 ) =1-0.8415 = 0.1585*100= 15.85%

     50% +15.85% = 65.85%  

   P(x< 60)= P(z< (60-70)/10) = P(z< -1) = 1 - P(z≤1) = 1 -0.8415 = 0.1585 *100 = 15.85 %

       50% -15.85%= 34.15%