Respuestas
Respuesta:
ddx(sec2x)=2sec(2x)tan(2x)
ddx(tan2x)=2sec2(2x)
Respuesta corta
Utilice las derivadas de las funciones trigonométricas y el cadena de reglas:
ddx(sec(2x))=sec(2x)tan(2x)⋅2=2sec(2x)tan(2x).
ddx(tan(2x))=sec2(2x)⋅2=2sec2(2x).
Explicación
Necesitarás los derivados de y=secx y y=tanx
ddx(secx)=secxtanx. y ddx(tanx)=sec2x
(Aquí hay más sobre ddx(secx) y ddxtanx ).
También querrás el Cadena de reglas.
Hay varias anotaciones para derivados y la regla de la cadena, pero para esta pregunta, esta es buena:
Supongamos que sabemos ddx(f(x))=f'(x), entonces si queremos ddx(f(u)) , la regla de la cadena nos dice que encontremos la derivada de la función externa (eso es f') y evaluarlo, no en x, Pero en u. Luego multiplica por la derivada del interior.
La regla de la cadena:
ddx(f(u))=f'(u)⋅dudx
Encontrar ddx(tan(2x))
La función exterior es tan y la función interna (la u) es 2x.
La derivada de la función tangente es el cuadrado de la función secante.
ddx(f(u))=ddx(tan(u))=sec2(u)⋅dudx
A medida que adquieras más experiencia, simplemente escribirás:
ddx(tan(2x))=sec2(2x)⋅2=2sec2(2x).
Encontrar ddx(sec(2x))
La función exterior es sec y la función interna (la u) es 2x.
La derivada de f(x)=secx es la función (singular) f'(x)=secxtanx.
Entonces la derivada de f(2x) is f'(2x)⋅ddx(2x), nosotros escribimos:
ddx(sec(2x))=sec(2x)tan(2x)⋅2=2sec(2x)tan(2x).
Explicación:
Respuesta:
Uy quieto
Explicación: