Question

el mayor número de tres cifras que sea múltiplo de 6​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:Hay que notar algo

1) multiplos de 2 de 3 cifras: 102, 108, 114, ...

2) los restos

102 mod 7 = 4

108 mod 7 = 3

114 mod 7 = 2

120 mod 7 = 1

126 mod 7 = 0

132 mod 7 = 6

Note que necesitamos a un número de 3 cifras que sea múltiplo de 6, 7°-1 = 7°+6, 8° -2 = 8° + 6

Entonces podemos afirmar que 132 + 42° mod 7 = 6

3) Los restos

102 mod 8 = 6

108 mod 8 = 4

114 mod 8 = 2

120 mod 8 = 0

126 mod 8 = 6

por ende 102 + 24° mod 8 = 6

y así  

Luego resolvamos la siguiente ecuación diofántica

 

        102 + 24x = 132+42y

 

        24x - 42y = 30

 

          4x - 7y = 5

x = 7r + 3

y = 4r +1

Por consiguiente

 

                         

Answer 2

Respuesta:

666

Explicación paso a paso: