Question

Hola alguien me puede ayudar con este ejercicio porfavor:

Encuentre dos números con suma igual a 8, de modo que la suma de sus cuadrados sea un mínimo. ☹☹☹​

Answer 1

Respuesta:

x+y=8

$p(x) = {x}^{2} + {y}^{2}$

se despeja Y en la primera ecuación y se sustituye en la segunda ecuacion

p(x)=x^2+(8-x)^2

luego se deriva la ecuación y se iguala a cero para hallar los valores críticos

p'(x)=2x-2(8-x)

2x-16+2x=0

4x=16

x=16/4=4 este es el primer número

y=8-4=4 este es el segundo número...