Question

Si sen θ×cos⁡θ=1/4, calcule 〖sen〗^4 θ+ 〖cos〗^4 θ.

Answer 1

Respuesta:

${ \sin(θ) }^{4} + { \cos(θ) }^{4} = \frac{7}{8}$

Explicación paso a paso:

Datos:

• $\sin(θ) \times \cos(θ) = \frac{1}{4}$

Calculando.

${ \sin(θ) }^{4} + { \cos(θ) }^{4} \\ usaremos \: identidades \: auxiliares \\ { \sin(θ) }^{4} + { \cos(θ) }^{4} \\ = 1 - 2 {\sin(θ) }^{2} { \cos(θ) }^{2} \\ 1 - 2 { (\sin(θ) \cos(θ) )}^{2} \\ 1 - 2 {( \frac{1}{4} )}^{2} \\ 1 - 2 (\frac{{1}^{2} }{ {4}^{2} } ) \\ 1 - 2 (\frac{1}{16}) \\ 1 - \frac{2}{16} \\ 1 - \frac{1}{8} \\ \frac{7}{8}$