problemas de física
1) ¿Se deja caer libremente un cuerpo y en el último segundo de su caída recorre 125m calcular desde que altura se dejó caer?
2) Se deja caer libremente un cuerpo desde un punto A, al pasar por un punto B de su trayectoria lleva una velocidad de 45,2 m/s y pasa por un punto C con una velocidad de 62,8m/s.
¿Cuál es la distancia vertical entre los puntos B y C?
3) Se deja caer libremente un cuerpo, a) calcular la distancia que recorre a los 5 primeros segundos b) la rapidez que lleva a los 15 seg. Tómese g=10m/
4) Desde 45m de altura se deja caer libremente un cuerpo; calcular: a) cuánto tarda en llegar al suelo b) que rapidez lleva al llegar al suelo Tómese g=10m/
Respuestas
1. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Sea H la altura de caída.
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; o sea H = 1/2 g t²
t es el tiempo en llegar abajo.
Un segundo antes se encuentra a 125 m de altura.
Omito unidades; g = 10 m/s²
125 = H - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos H:
125 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos valores numéricos.
125 = 5 t² - 5 (t - 1)²; dividimos por 5 y quitamos paréntesis:
25 = t² - t² + 2 t - 1 = 2 t - 1
t = 26 / 2 = 13 s (tiempo de vuelo)
H = 5 . 13² = 845 m
Verificamos la posición 1 segundo antes.
y = 845 m - 5 . (13 - 1)² = 125 m
2. Origen de coordenadas en B, positivo hacia abajo.
La relación independiente del tiempo es V² = Vo² + 2 g h
h = BC = [(62,8 m/s)² - (45,2 m/s)²] / (2 . 10 m/s²)
BC ≅ 95 m
3) Origen arriba, positivo hacia abajo.
a) y = 1/2 g t² = 1/2 . 10 m/s² . (5 s)² = 125 m
b) V = g t = 10 m/s² . 15 s = 150 m/s
4) Origen arriba, positivo hacia abajo.
y = 1/2 g t²
45 m = 1/2 . 10 m/s² . t²;
t =√(2 . 45 m / 10 m/s²) = 3 s
b) V = g t = 10 m/s² . 3 s = 30 m/s
Saludos.
Respuesta:
Explicación:
. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Sea H la altura de caída.
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; o sea H = 1/2 g t²
t es el tiempo en llegar abajo.
Un segundo antes se encuentra a 125 m de altura.
Omito unidades; g = 10 m/s²
125 = H - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos H:
125 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos valores numéricos.
125 = 5 t² - 5 (t - 1)²; dividimos por 5 y quitamos paréntesis:
25 = t² - t² + 2 t - 1 = 2 t - 1
t = 26 / 2 = 13 s (tiempo de vuelo)
H = 5 . 13² = 845 m
Verificamos la posición 1 segundo antes.
y = 845 m - 5 . (13 - 1)² = 125 m
2. Origen de coordenadas en B, positivo hacia abajo.
La relación independiente del tiempo es V² = Vo² + 2 g h
h = BC = [(62,8 m/s)² - (45,2 m/s)²] / (2 . 10 m/s²)
BC ≅ 95 m
3) Origen arriba, positivo hacia abajo.
a) y = 1/2 g t² = 1/2 . 10 m/s² . (5 s)² = 125 m
b) V = g t = 10 m/s² . 15 s = 150 m/s
4) Origen arriba, positivo hacia abajo.
y = 1/2 g t²
45 m = 1/2 . 10 m/s² . t²;
t =√(2 . 45 m / 10 m/s²) = 3 s
b) V = g t = 10 m/s² . 3 s = 30 m/s
Saludos.