Question

de un punto "O" parten 2 moviles A y B en la misma direccion y sentido con velocidades de 30 y 40km/h respectivamente, otro movil C que esta en el punto P parte al mismo tiempo pero en sentido contrario a las 2 anterirores con velocidad constante de 50km/h. ¿cuan tiempo pasara para que el tercer movil se encuentre entre los dos, a una distancia doble del primero con respecto al segundo? Los puntos O y P estan separados 100km

Answer 1

Veamos. El punto C divide al segmento AB en dos partes, una el doble de la otra. Consideremos tres partes de AB. Si C está en el primer tercio de AB entonces CB es el doble de AC

Por lo tanto, considerando coordenadas es:

Xc = Xa + 1/3 (Xb - Xa)

Con origen en O, las coordenadas de los tres son: (omito unidades)

Xa = 39 t

Xb = 40 t

Xc = 100 - 50 t

Por lo tanto

100 - 50 t = 30 t + 1/3 (40 t - 30 t) = 33,33 t

83,33 t = 100; de modo que t = 1,2 horas

Xa = 30 . 1,2 = 36 km

Xb = 40 . 1,2 = 48 km

Xc = 100 - 50 . 1,2 = 40 km

Verificamos:

Distancia entre C y A: 40 - 36 = 16 km
Distancia entre B y C: 48 - 40 = 8 km

Como se ve, 16 es el doble de 8

Saludos Herminio