Question

¿Cuál es el pH de una solución 0,5 N de NH3 si su constante de disociación es 1,75 x 10-5?
(paso a paso... please)

Answer 1

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La reacción que se da es la siguiente:

$NH_{3}+ H_{2}O-\ \textgreater \ HN_{4}^{+}+OH^{-}$
El balance de masas para esta reacción es:
$[NH_{3}]_0=[NH_{3}]+[NH_{4}^{+}]$ (1)
donde $[NH_{3}]_0$ es la concentración inicial de amoníaco, es decir, $[NH_{3}]_0=0,5 N$
Se debe plantear también el balance de cargas:
$[OH^{-}]=[H_{3}O^{+}]+[NH_{4}^{+}]$ (2)

Además disponemos del valor de la constante de disociación del amoníaco que, según el equilibrio será:
$K=1,75*10^{-5}= \frac{[NH_{4}^{+}]*[OH^{-}]}{[NH_{3}]}$ (3)
Como el amoníaco es una base, cabe esperar un pH básico y, por tanto la concentración de $[H_{3}O^{+}]$ será despreciable frente a la de $[OH^{-}]$. De esta manera la ecuación (2) quedará como $[OH^{-}]=[NH_{4}^{+}]$ (4). Si llevamos este resultado a (1) y despejamos $[NH_{3}]$ nos quedará que $[NH_{3}]_0-[OH^{-}]=[NH_{3}]$ (5). Llevando (4) y (5) a (3), y denominando $x=[OH^{-}]$ nos quedará que:

$K= x^{2} /(0,5-x)=1,75*10 ^{-5}$
Resolviendo esta ecuación de segundo grado se llega al resultado de que $x=[OH^{-}]=2,95*10^{-3}$. De aquí se obtiene que pOH=2,4 y por tanto pH=14-pOH=11,5