Question

Determine la máxima velocidad a la que el coche de carreras puede tomar una curva de 150mts. de radio con peralte Θ= 20°, sin que exista fricción entre las llantas

Answer 1

Datos:
Vmax=?
r=150m
Θ=20°

Sabiendo que:
V=√(r)(An)....(1)  donde: An es aceleración centrípeta.

Determinando la magnitud de An aplicando la 2da Ley de Newton para Movimiento Curvilíneo expresada en términos de sus componentes rectangulares en la dirección tangente y normal a la trayectoria.

←+∑Fn=mN
N(sen20°)=man.....(2)

↑+∑Fy=may ; a=0
N-Wy=0
∴N=mg(cos20°)

sustituyendo en (1)
mg(cos20°)(sen20°)=man (aquí la dos m se eliminan)

An=g(cos20°)(sen20°)
An=(9.81)(0.93)(0.34)
An=3.1019m/s²

sustituyendo An en (1)
Vmax=√(150)(3.1019)
Vmax=√465.285
Vmax=22.02 m/s²

Listo, ya quedó.