Question

Resolver triángulos rectángulos:
A) Catetos b=9cm y c=40cm
B)Un cateto: b=10cm, y el angulo B=40(grados)

Answer 1

A)

Hipotenusa^2 = 9^2 + 40^2 = 241

Hipotenusa = √241 = 15,52

Angulos

tan (x) = 40/9

x = arctan(40/9) = 77,3°

Angulos 90, 77.3 y 12.7
Lados 15.52cm, 40cm y 9cm

B)
Angulo B = 40°
cateto b, opuesto a B, = 10 cm

tan 40° = b / a
a = b / tan 40° = 10/0.839 = 11,9 cm

Hipotenusa^2 = 10^2 + 11,9^2 = 242
Hipotenusa = √√242 = 15,6 cm

Angulos 90, 40 y 50
Lados 15.6cm, 10 cm y 11,9cm

Answer 2

A) Conociendo cateto b y c, utilizamos el teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa:

hipotenusa^2 = (b)^2 + (c)^2

hipotenusa^2 = (40 cm)^2 + (9 cm)^2

hipotenusa^2 = 1600 cm^2 + 81 cm^2

hipotenusa = √1681 cm^2

hipotenusa = 41 cm

B)

Asumiendo cateto b adyacente,

cos (α) = cateto adyacente / hipotenusa

despejando hipotenusa:

hipotenusa = cateto adyacente/cos(α)

hipotenusa = 10 / cos (40°)

hipotenusa = 13,05 cm

Teorema de Pitágoras para calcular el cateto restante:

c^2 = hipotenusa^2 - ca^2   ; ca = cateto adyacente.
c^2 = (13,05)^2 - (10)^2
c^2 = 170,41 cm^2 - 100 cm^2
c = √70,41 cm^2

c = 8,39 cm