Question

un reloj se activa su alarma cada tres horas otro suena cada nueve horas y un tercero cada doce horas si la ultima vez coinsidieron a las tres pm cuanto tiempo devera pasar para que suenen juntos otra vez

Answer 1

Si el primer reloj se activa cada tres horas se tardará doce para sonar junto con el tercero, pero como el segundo se activa cada nueve horas lo que hacemos es sacar el mínimo común múltiplo entre 3, 9 y 12, el cual es 36.
¿cómo sé que es cierto? Cada doce horas el primer y el y tercer reloj suenan juntos, hay uqe buscar un número multiplo de nueve que también lo sea de 3 y de doce. 9*4= 36 12*3=36 3*12=36. En 36 horas el reloj uno habrá sonado 12 veces, el segundo 4 veces y el tercero 3 veces. Y coinciden.
36 horas.

Answer 2

No estoy muy seguro, pero creo que tienes que sacar el mínimo común múltiplo de los lapsos de cada alarma, despues multiplicas los divisores y sumas a partir de la hora que coincidieron:

MCM de 3, 9 y 12 es (2)(2)(3)(3) que es igual a 36; en este caso 36 horas pasarían para que las tres alarmas suenen juntas a la vez. Si coincidieron a las 3 p.m. y le sumamos 36 horas, entonces sonarán a las 3 a.m.

Saludos.