Calcular el área de la región del primer cuadrante determinado por la curva
r = 2√2 - sin(2ɵ).
Haga una gráfica en computador de la curva. Ayuda: seesta trabajando en coordenadas polares

Respuestas

Respuesta dada por: Herminio
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El área de una región en coordenadas polares es:

S = 1/2 ∫ r² dФ, entre α y β

Para el primer cuadrante α = 0, β = π/2

S = 1/2 ∫[(2√2 - sen(2 Ф)]² dФ, entre 0 y π/2

El proceso de integración es muy extenso para resolverlo en este espacio.  El procesador matemático Derive 5 arroja el siguiente resultado. También se puede desarrollar el paréntesis y recurrir a tablas de integrales.

S = 17/8  π - 2 √2 = 3,85

Adjunto gráfico

Saludos Herminio
Adjuntos:

camiloqr24: Muchas gracias por su valioso aporte
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