Question

Obtén el punto crítico de la siguiente función:
y = x2 + 2x + 25

Answer 1

El punto crítico de la función cuadrática y = x² + 2x + 25 es:

(-1, 24)

¿Cómo obtener máximos y mínimos?

Aplicando derivadas sucesivas. La primera derivada permite hallar un punto crítico y la segunda derivada determina si se trata de un máximo o mínimo.

Criterio de la segunda derivada:

• Si la segunda derivada es positiva, se está hablando de un mínimo relativo.
• Si la segunda derivada es negativa se está hablando de un máximo relativo.

¿Cuál es el punto crítico de la siguiente función y = x²+2x+25?

Aplicar primera derivada a la función.

y' = d/dx(x² + 2x + 25)

y' = 2x + 2

Aplicar segunda deriva;

y'' = d/dx(2x + 2)

y'' = 2 ⇒ Mínimo relativo

Igualar y' a cero;

0 = 2x + 2

x = -2/2

x = -1

Sustituir;

y = (-1)² + 2(-1) + 25

y = 24

Punto criticó: (-1, 24)

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