Question

Calcular la longitud de una varilla de acero a 100ºC, si a 0ºC mide 100 m.

Answer 1

LA DILATACIÒN es un fenòmeno ampliamente estudiado en la fìsica, que representa el incremento del volùmen de un cuerpo cuando este se somete a cierta temperatura.

Para calcular la longitud que tendrà la varilla:

Tenemos como datos:

$l_i$ = 100 m

$l$ = x

$T_i$ = 0 ºC

$T$ = 100 ºC

$\alpha$ = $12\text{x}10^{-6} \ C^{-1}$ (Coeficiente de dilataciòn del acero)

Para calcular la longitud final, empleamos el principio de dilataciòn:

$l = l_i (1+\alpha *\triangle T)$

• Reemplazamos:

$l = 100\ m (1+12\text{x}10^{-6} \ C^{-1} * (100\º C-0\º C)$

• Efectuamos la operacion de la temperatura:

$l = 100\ m (1+12\text{x}10^{-6} \ C^{-1} * 100\º C)$

• Resolvemos:

$l = 100\ m (1+0,0012)$

• Sumamos:

$l = 100\ m (1,0012)$

• Multiplicamos:

$l = 100,12\ m$

Resultado:

La longitud final de la varilla serà de 100,12 metros.