Un carpintero, corta cada tronco de árbol en pedazos de 3/4 de metro. Si el troco mide 8 metros,
¿Cuántos pedazos obtuvo el carpintero del tronco?
Respuestas
Respuuesta:
Ahora podría poner una imagen directamente con la solución o simplemente escribirla, pero los que ya me conozcan (a mi blog y con ello algo a mí) sabrán que no es mi estilo. Poco sentido pedagógico tiene eso. Así que permitidme que haga la exposición como podría ir pensando una persona que afronta este problema desde cero y avanzando en las observaciones.
Lo primero es fijarnos bien en que hay una serie de consideraciones que se hacen en el enunciado y que condicionan la solución:
Los trozos obtenidos deben ser iguales (suponiendo, claro está, el tronco como un cilindro, concretamente un cilindro circular recto, porque hay más tipos de cilindros). ¿Qué implica esta condición? Pues que nuestra solución presentará simetrías.
Los cortes realizados deben ser rectos, es decir, no podemos ir modificando la trayectoria del corte según se va realizando, cosa que, por otra parte, no es fácil de hacer cuando se está cortando un tronco (según qué herramienta se utilice).
No podemos cambiar la posición de los trozos que se van obteniendo. Es decir, todos los cortes se realizan sobre el tronco original, y no podemos ir recolocando los trozos obtenidos en otras configuraciones para realizar después los siguientes cortes sobre ellos en esa nueva disposición (por ejemplo, alinearlos, apilarlos…).
Pues bien, como hemos dicho los cortes deben ser rectos y presentar cierta simetría. Teniendo en cuenta esto, podemos realizar dos tipos de cortes: longitudinales (perpendiculares a la base y que pasan por el eje del cilindro, por aquello de la simetría y de que los trozos obtenidos puedan ser iguales) y transversales (paralelos a la base del cilindro).
Veamos primero qué ocurre cuando realizamos sólamente cortes transversales.
Con 1 corte transversal, como se muestra en la figura, obtendríamos 2 trozos.
Respuesta:
El carpintero obtuvo 32/3 pedazos del tronco.
Explicación paso a paso:
Aquí tenemos que hacer una División de Fracciones:
Tenemos que dividir los 8 metros del árbol sobre los 3/4 de metro que estamos cortando
8 ÷ 3/4
Dividimos y como resultado nos da:
32/3
El carpintero obtuvo 32/3 pedazos del tronco