Tres cajas contienen cada una ,12 kilogramos de carne de res,18 de carne de cerdo,24 de carne de pollo . La carne de cada caja esta contenida en bolsas del mismo tamaño y con la misma cantidad de carne posible. Cuanto pesa cada bolsa y cuantas hay en cada caja?
Respuestas
Respuesta: Cada caja tiene 2 bolsas de carne de res, 3 bolsas de carne de cerdo y 4 bolsas de pollo.
Para resolver debemos hacer uso del cálculo del Máximo Común Divisor (MCD) entre las 3 cantidades de kilogramos totales dadas. Expresamos en factores primos:
12 = 2² · 3
18 = 2 · 3²
24 = 2³ · 3
MCD(12,18,24) = 2 · 3 = 6
Ya que los tres números son divisibles al mismo tiempo entre 6.
CADA BOLSA PESA 6 KG.
Cada caja contendrá:
12/6 = 2 bolsas de carne de res de 6 kg
18/6 = 3 bolsas de carne de cerdo de 6 kg
24/6 = 4 bolsas de pollo de 6 kg
Cada bolsa de carne contiene 6 Kg de carne.
Para conocer el peso que tiene cada bolsa debemos hallar el máximo común divisor de los tres números, para esto descomponemos los números en sus factores primos.
- 12 = 2^2 * 3
- 18 = 2 * 3^2
- 24 = 2^3 * 3
El máximo común divisor se obtiene al multiplicar los factores comunes con su menor exponente.
MCD (12, 18, 24) = 2 * 3
MCD (12, 18, 24) = 6
Por lo tanto cada bolsa tiene 6 Kg de carne, así que en total tenemos
- 2 bolsas de carne de res
- 3 bolsas de carne de cerdo
- 4 bolsas de carne de pollo
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