Question

Un ciclista sube por una colina con una rapidez de 7.5 m/s. La masa total de la bicicleta y el ciclista es de 80kg. Calcula: a) la energía cinética de la bicicleta y el ciclista al inicio de la colina b) y si el ciclista sube por una colina ¿a que altura llega?

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Answer 1

Se trata de un problema de conservación de energía, ya que no actúan fuerzas externas sobre el ciclista. En el pie de la colina la energía del ciclista es puramente cinética, y a medida que sube, se va transformando en potencial gravitacional. A la altura maxima alcanzada, toda la energía de transformo en gravitacional.

Analicemos lo que se nos pide:

a) la energía cinética de la bicicleta y el ciclista al inicio de la colina

La energía cinética es igual al producto de la masa (m) por la velocidad (v) al cuadrado y dividido todo por dos. Esto es:

$Ec=\dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{(80\;kg)(7.5\;m/s)^2}{2} = 2250\;J$

b) y si el ciclista sube por una colina ¿a que altura llega?

A la altura máxima alcanzada, toda la energía de transformo en gravitacional. Por tanto:

Ec = Epg

Ec = mgh

Despejando la altura:

h = Ec / mg

h = 2250 J / (80 kg × 9.8 m/s²)

h = 2.87 m

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