Question

un automovil parte de medellin a monteria con movimiento uniforme a las 7 a.m.; a las 12 m. parte otro de monteria hacia medellin. recorren los 720 Km que separan dichas ciudades en 12 horas. calcular a que hora y a que distancia de medellin se produce el encuentro.
respuesta=3.30 p.m.; 510 Km

Answer 1

Para el momento en que sale el segundo vehiculo de monteria, ya han transcurrido 5 horas desde que salió el primer vehiculo desde Medellín y para ese instante el primer vehiculo ha recorrido la distancia de: 
X = V * t = 60Km/hr * 5hr = 300 Km 

O sea, que para el momento de la salida del segundo vehiculo de monteria el primero se encuentra a 300Km de Medellín. 

Como ambos vehículos van a la misma velocidad, estos recorrerán la misma distancia en el mismo tiempo. 
Por lo tanto; 
Vehiculo Nº 01: X = V * t……=> ….t = X / V 

Vehiculo Nº 02: (420 – X) = V * t …..=> ……t = (420 – X) / V 

Por lo tanto, igualando ambos tiempos, tenemos: 

X / V = (420 – X) / V 
X = (420 – X) 
2X = 420 
X = 210 Km 

El tiempo recorrido de la distancia de 210 Km, por ambos vehículos será: 
t = X / V = 210 Km / 60Km/hr = 3.5 hr 
t = 3.5hr 

El punto de encuentro entre ambos vehículos medido desde Medellín será: X = 300Km + 210Km = 510 Km 

Y el tiempo medido desde Medellín será: 
t = 5hr + 3.5hr = 8.5hr 
t = 8.5hr