Para la valoración de 50 mL de NH3 0,106 M con HCl 0,225M calcular:
(1) el pH inicial, (2) el pH cuando se ha neutralizado el 25%.
Kb(NH3)=1,8·10^-5
Respuestas
Respuesta dada por:
7
a) Inicialmente se tiene 50 mL de una solución 0,106 M de amoniaco (NH₃).
Dado que el amoniaco es una sustancia básica, se espera que el pH inicial sea mayor a 7.
El amoniaco es una base débil, por lo que en solución se genera un equilibrio ácido-base.
NH₃(ac) + H₂O(l) ⇄ NH₄⁺(ac) + OH⁻(ac)
El pH de una solución se define como![pH=-log[ H^{+}] pH=-log[ H^{+}]](https://tex.z-dn.net/?f=pH%3D-log%5B+H%5E%7B%2B%7D%5D)
Siendo [H⁺] la concentración de protones en solución.
Dado que el amoniaco es una sustancia básica, la solución genera OH⁻ en lugar de H⁺.
Por lo tanto, a demás de calcular el pH, será necesario calcular el pOH:
![pOH=-log[ OH^{-}] pOH=-log[ OH^{-}]](https://tex.z-dn.net/?f=pOH%3D-log%5B+OH%5E%7B-%7D%5D+)
Siendo [OH⁻] la concentración de iones hidroxilo en solución.
La ecuación matemática que relaciona pH y pOH:
pH + pOH = 14
Por lo tanto, a partir del pOH, se puede calcular el pH de la solución.
De manera de calcular [OH⁻], debemos recurrir al equilibrio ácido-base generado por el amoniaco.
Para ello, es necesario conocer la constante de basicidad (Kb) del amoníaco.
Para tal equilibrio, Kb se define como:
![K_b = \frac{[ OH^{-}][ NH_{4} ^{+}]}{[ NH_{3} ]} K_b = \frac{[ OH^{-}][ NH_{4} ^{+}]}{[ NH_{3} ]}](https://tex.z-dn.net/?f=+K_b+%3D+%5Cfrac%7B%5B+OH%5E%7B-%7D%5D%5B+NH_%7B4%7D+%5E%7B%2B%7D%5D%7D%7B%5B+NH_%7B3%7D+%5D%7D+)
Siendo [OH⁻], [NH₄⁺] y [NH₃] las concentraciones de las especies en el equilibrio ácido-base.
Se sabe que a tiempo inicial (t=0), la concentración de amoniaco es de 0,106 M.
Al lograr el equilibrio (t=eq), la concentración de amoniaco se ve reducida por un factor de disminución x. Por lo que la concentración de equilibrio del amoníaco es (1,06 - x) M.
A su vez, x representa la concentración de equilibrio de las especies formadas OH⁻ y NH₄⁺.
Por lo tanto, el problema se centra en hallar el valor de x.
La expresión de Kb queda como:
![K_b = \frac{x*x}{0,106-x} = \frac{ x^{2}}{0,106-x} = 1,8* 10^{-5} K_b = \frac{x*x}{0,106-x} = \frac{ x^{2}}{0,106-x} = 1,8* 10^{-5}](https://tex.z-dn.net/?f=K_b+%3D+%5Cfrac%7Bx%2Ax%7D%7B0%2C106-x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D%7D%7B0%2C106-x%7D+%3D++1%2C8%2A+10%5E%7B-5%7D+++)
Realizando las operaciones necesarias, se llega a la siguiente expresión cuadrática:
![x^{2} + 1,8* 10^{-5}x-1,908* 10^{-6} = 0 x^{2} + 1,8* 10^{-5}x-1,908* 10^{-6} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+1%2C8%2A+10%5E%7B-5%7Dx-1%2C908%2A+10%5E%7B-6%7D+%3D+0+++++)
Resolviendo la ecuación cuadrática se llega a que x = 1,37x10⁻³
Por lo tanto [OH⁻] = 1,37x10⁻³ M.
pOH = -log(1,37x10⁻³) = 2,86
pH = 14 - 2,86 = 11,14
Por lo tanto, el pH inicial de solución es: 11,14
b) La reacción de valoración del amoniaco con el ácido clorhídrico (HCl) es la siguiente:
NH₃(ac) + HCl(ac) ⇆ NH₄Cl (ac)
Se dispone de una solución de HCl 0,225 M.
Si se neutralizó el 25% de la concentración inicial de amoniaco, la concentración final de esta base luego de la reacción representa el 75% de la inicial:
100% --------- 0,106 M
75% -------- x
![x= \frac{75*0,106}{100}=0,0795 M x= \frac{75*0,106}{100}=0,0795 M](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B75%2A0%2C106%7D%7B100%7D%3D0%2C0795+M++)
La concentración ''activa'' de amoniaco es 0,0795 M.
Dado que la concentración de amoniaco resultante es menor a la inicial, se espera que el pH de la solución se menor a la inicial, dada la disminución del a concentración de amoniaco.
De manera de calcular el pH de la solución resultante, se procede de igual forma que la parte a).
La expresión de Kb queda como:
![K_b = \frac{x*x}{0,0795-x} = \frac{ x^{2}}{0,0795-x} = 1,8* 10^{-5} K_b = \frac{x*x}{0,0795-x} = \frac{ x^{2}}{0,0795-x} = 1,8* 10^{-5}](https://tex.z-dn.net/?f=K_b+%3D+%5Cfrac%7Bx%2Ax%7D%7B0%2C0795-x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D%7D%7B0%2C0795-x%7D+%3D+1%2C8%2A+10%5E%7B-5%7D+)
Realizando las operaciones necesarias, se llega a la siguiente expresión cuadrática:
![x^{2} + 1,8* 10^{-5}x-1,43* 10^{-6} = 0 x^{2} + 1,8* 10^{-5}x-1,43* 10^{-6} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+1%2C8%2A+10%5E%7B-5%7Dx-1%2C43%2A+10%5E%7B-6%7D+%3D+0+)
Resolviendo la ecuación cuadrática se llega a que x = 1,19x10⁻³
Por lo tanto [OH⁻] = 1,19x10⁻³ M.
pOH = -log(1,19x10⁻³) = 2,92
pH = 14 - 2,92 = 11,08
Por lo tanto, el pH de solución es: 11,08
Dado que el amoniaco es una sustancia básica, se espera que el pH inicial sea mayor a 7.
El amoniaco es una base débil, por lo que en solución se genera un equilibrio ácido-base.
NH₃(ac) + H₂O(l) ⇄ NH₄⁺(ac) + OH⁻(ac)
El pH de una solución se define como
Siendo [H⁺] la concentración de protones en solución.
Dado que el amoniaco es una sustancia básica, la solución genera OH⁻ en lugar de H⁺.
Por lo tanto, a demás de calcular el pH, será necesario calcular el pOH:
Siendo [OH⁻] la concentración de iones hidroxilo en solución.
La ecuación matemática que relaciona pH y pOH:
pH + pOH = 14
Por lo tanto, a partir del pOH, se puede calcular el pH de la solución.
De manera de calcular [OH⁻], debemos recurrir al equilibrio ácido-base generado por el amoniaco.
Para ello, es necesario conocer la constante de basicidad (Kb) del amoníaco.
Para tal equilibrio, Kb se define como:
Siendo [OH⁻], [NH₄⁺] y [NH₃] las concentraciones de las especies en el equilibrio ácido-base.
Se sabe que a tiempo inicial (t=0), la concentración de amoniaco es de 0,106 M.
Al lograr el equilibrio (t=eq), la concentración de amoniaco se ve reducida por un factor de disminución x. Por lo que la concentración de equilibrio del amoníaco es (1,06 - x) M.
A su vez, x representa la concentración de equilibrio de las especies formadas OH⁻ y NH₄⁺.
Por lo tanto, el problema se centra en hallar el valor de x.
La expresión de Kb queda como:
Realizando las operaciones necesarias, se llega a la siguiente expresión cuadrática:
Resolviendo la ecuación cuadrática se llega a que x = 1,37x10⁻³
Por lo tanto [OH⁻] = 1,37x10⁻³ M.
pOH = -log(1,37x10⁻³) = 2,86
pH = 14 - 2,86 = 11,14
Por lo tanto, el pH inicial de solución es: 11,14
b) La reacción de valoración del amoniaco con el ácido clorhídrico (HCl) es la siguiente:
NH₃(ac) + HCl(ac) ⇆ NH₄Cl (ac)
Se dispone de una solución de HCl 0,225 M.
Si se neutralizó el 25% de la concentración inicial de amoniaco, la concentración final de esta base luego de la reacción representa el 75% de la inicial:
100% --------- 0,106 M
75% -------- x
La concentración ''activa'' de amoniaco es 0,0795 M.
Dado que la concentración de amoniaco resultante es menor a la inicial, se espera que el pH de la solución se menor a la inicial, dada la disminución del a concentración de amoniaco.
De manera de calcular el pH de la solución resultante, se procede de igual forma que la parte a).
La expresión de Kb queda como:
Realizando las operaciones necesarias, se llega a la siguiente expresión cuadrática:
Resolviendo la ecuación cuadrática se llega a que x = 1,19x10⁻³
Por lo tanto [OH⁻] = 1,19x10⁻³ M.
pOH = -log(1,19x10⁻³) = 2,92
pH = 14 - 2,92 = 11,08
Por lo tanto, el pH de solución es: 11,08
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