Question

Para la valoración de 50 mL de NH3 0,106 M con HCl 0,225M calcular:
(1) el pH inicial, (2) el pH cuando se ha neutralizado el 25%.
Kb(NH3)=1,8·10^-5

Answer 1

a) Inicialmente se tiene 50 mL de una solución 0,106 M de amoniaco (NH₃).
Dado que el amoniaco es una sustancia básica, se espera que el pH inicial sea mayor a 7.

El amoniaco es una base débil, por lo que en solución se genera un equilibrio ácido-base.

NH₃(ac) + H₂O(l) ⇄ NH₄⁺(ac) + OH⁻(ac)

El pH de una solución se define como $pH=-log[ H^{+}]$
Siendo [H⁺] la concentración de protones en solución.

Dado que el amoniaco es una sustancia básica, la solución genera OH⁻ en lugar de H⁺.

Por lo tanto, a demás de calcular el pH, será necesario calcular el pOH:
$pOH=-log[ OH^{-}]$

Siendo [OH⁻] la concentración de iones hidroxilo en solución.

La ecuación matemática que relaciona pH y pOH:

pH + pOH = 14

Por lo tanto, a partir del pOH, se puede calcular el pH de la solución.

De manera de calcular [OH⁻], debemos recurrir al equilibrio ácido-base generado por el amoniaco.
Para ello, es necesario conocer la constante de basicidad (Kb) del amoníaco.

Para tal equilibrio, Kb se define como:

$K_b = \frac{[ OH^{-}][ NH_{4} ^{+}]}{[ NH_{3} ]}$

Siendo [OH⁻], [NH₄⁺] y [NH₃] las concentraciones de las especies en el equilibrio ácido-base.

Se sabe que a tiempo inicial (t=0), la concentración de amoniaco es de 0,106 M.
Al lograr el equilibrio (t=eq), la concentración de amoniaco se ve reducida por un factor de disminución x. Por lo que la concentración de equilibrio del amoníaco es (1,06 - x) M.
A su vez, x representa la concentración de equilibrio de las especies formadas OH⁻ y NH₄⁺.
Por lo tanto, el problema se centra en hallar el valor de x.

La expresión de Kb queda como:

$K_b = \frac{x*x}{0,106-x} = \frac{ x^{2}}{0,106-x} = 1,8* 10^{-5}$

Realizando las operaciones necesarias, se llega a la siguiente expresión cuadrática:

$x^{2} + 1,8* 10^{-5}x-1,908* 10^{-6} = 0$

Resolviendo la ecuación cuadrática se llega a que x = 1,37x10⁻³

Por lo tanto [OH⁻] = 1,37x10⁻³ M.

pOH = -log(1,37x10⁻³) = 2,86

pH = 14 - 2,86 = 11,14

Por lo tanto, el pH inicial de solución es: 11,14

b) La reacción de valoración del amoniaco con el ácido clorhídrico (HCl) es la siguiente:

NH₃(ac) + HCl(ac) ⇆ NH₄Cl (ac)

Se dispone de una solución de HCl 0,225 M.

Si se neutralizó el 25% de la concentración inicial de amoniaco, la concentración final de esta base luego de la reacción representa el 75% de la inicial:

100% --------- 0,106 M
75% -------- x

$x= \frac{75*0,106}{100}=0,0795 M$

La concentración ''activa'' de amoniaco es 0,0795 M.
Dado que la concentración de amoniaco resultante es menor a la inicial, se espera que el pH de la solución se menor a la inicial, dada la disminución del a concentración de amoniaco.

De manera de calcular el pH de la solución resultante, se procede de igual forma que la parte a).

La expresión de Kb queda como:

$K_b = \frac{x*x}{0,0795-x} = \frac{ x^{2}}{0,0795-x} = 1,8* 10^{-5}$

Realizando las operaciones necesarias, se llega a la siguiente expresión cuadrática:

$x^{2} + 1,8* 10^{-5}x-1,43* 10^{-6} = 0$

Resolviendo la ecuación cuadrática se llega a que x = 1,19x10⁻³

Por lo tanto [OH⁻] = 1,19x10⁻³ M.

pOH = -log(1,19x10⁻³) = 2,92

pH = 14 - 2,92 = 11,08

Por lo tanto, el pH de solución es: 11,08